基本情報技術者試験 平成29年度 秋期 午後 問4（ネットワーク）
問4 コールセンタ設備の構成案及び必要となるオペレータ数の検討に関する次の記述を読んで、設問1,2に答えよ。
X社のコールセンタでは、顧客からの問合せの電話に対して30人のオペレータで処理を行っているが、”電話で待たされる”という顧客からの意見が多く寄せられている。この度、顧客が電話で待たされる時間の短縮を目的に、既存のコールセンタの設備とオペレータ数を見直すことにした。検討の要件とコールセンタ設備の構成案は、次のとおりである。
【検討の要件】
（1）コールセンタでは、IPをベースにして拡張が可能なVoIP（Voice over Internet Protocol）を採用する。
（2）コールセンタに着信があってからオペレータと通話を開始できるまでの平均待ち時間を、問合せが最も多い時間帯（以下、ピーク時という）においても、20秒以下になるようにオペレータを増員する。
【コールセンタ設備の構成案】
VoIPサーバ群は、顧客情報サーバ、コールサーバ及び着信分配情報サーバで構成する。オペレータ席には、それぞれ電話端末とPCを設置する。VoIPサーバ群と、音声ゲートウェイ及びオペレータ席との間はレイヤ3スイッチで接続する。
コールセンタ設備の構成案を、図1に示す。
顧客情報サーバは、過去の問合せ内容の検索や、顧客とのやり取りを記録するために利用される。コールサーバはVoIPの制御を行い、音声ゲートウェイから電話の接続要求があると、オペレータ席にある電話端末とPCの状態（以下、オペレータ席の状態という）を管理している着信分配情報サーバに問い合わせて、接続要求待ちのオペレータ席の電話端末へ接続する。オペレータ席の状態には、接続要求待ち、通話中及び結果記録中の状態があり、着信分配情報サーバは各オペレータ席がどの状態にあるかを認識している。
顧客からの通話要求をオペレータ席の電話端末に接続するシーケンスを、図2に示す。
設問1 図2中の（ ）に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
a：イ
顧客からの通話要求をオペレータ席の電話端末に接続するシーケンスに関しては、問題文「コールサーバはVoIPの制御を行い、音声ゲートウェイから電話の接続要求があると、オペレータ席にある電話端末とPCの状態（以下、オペレータ席の状態という）を管理している着信分配情報サーバに問い合わせて、接続要求待ちのオペレータ席の電話端末へ接続する。」が参考になります。
この記述内容から、「音声ゲートウェイ→（接続要求）→コールサーバ→（問合せ）→着信分配情報サーバ」「コールサーバ→（接続）→電話端末」のシーケンスであることが読み取れます。
設問2 次の記述中の（ ）に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
【オペレータ席の状態と問合せの処理件数及び処理時間】
接続要求待ちの状態にあるオペレータ席の電話端末に接続要求があると、オペレータが顧客と通話を開始することによって通話中の状態になる。通話が終了すると結果記録中の状態となり、オペレータはPCから顧客情報サーバに、その結果の記録を行う。結果の記録が完了すると、接続要求待ちの状態に戻る。
X社のコールセンタが想定する問合せの処理件数及び平均処理時間を表1に示す。1人のオペレータが1回の問合せに応対する通話時間と、結果記録時間の合計を処理時間とする。想定する平均処理時間は（b：6）分であり、コールセンタのピーク時における平均着信間隔は（c：10）秒となる。
b：6
処理時間については、問題文から「処理時間＝通話時間＋結果記録時間」となることが分かります。
したがって、平均処理時間＝平均通話時間（4分/件）＋平均結果記録時間（2分/件）＝6分/件」となります。
c：10
平均着信間隔については、「ピーク時の着信件数＝360件/時」から1時間に360件の着信があるということです。
したがって、1件ごとの着信間隔は「1時間（3,600秒）/360件＝10秒」となります。
【必要なオペレータ数の検討】
コールセンタに顧客からの着信があってから、オペレータと通話を開始できるまでの平均待ち時間の算出には、待ち行列理論を使う。窓口数sのM/M/sモデルに表1の条件を適用すると、オペレータ数と平均待ち行列長の関係は、表2のようになることが分かっている。
平均到着率（平均着信間隔の逆数）をλとすると、平均待ち行列長Lと平均待ち時間Wとの間には、次のリトルの公式が成立する。
λ × W ＝ L
リトルの公式と表2を用いると、ピーク時の平均待ち時間を20秒以下にするために必要なオペレータ数は最小（d：42）人となる。ここで、接続要求待ちの状態にあるオペレータ席が一つ以上ある場合に、コールセンタに顧客からの着信があってからオペレータ席の電話端末に接続要求を行うまでの時間と、オペレータが接続応答を行ってから顧客と通話を開始できるまでの時間は、無視できるほど短いものとする。
d：42
「λ×W＝L」に値を入れていきます。
λ（平均到着率）は平均着信間隔（10秒）の逆数なので「1/10＝0.1」です。
W（平均待ち時間）は目標値である20秒とします。
L（平均待ち行列長）は「L＝0.1×20＝2」となります。
したがって、待ち時間を20秒以内に抑えるには、平均待ち行列長を2以下にする必要があることになります。
表2から、平均待ち行列長が2以下になるには、オペレータ数が42人以上必要であることが分かります。
b、cに関する解答群
ア 3 イ 4 ウ 5 エ 6 オ 7
カ 8 キ 9 ク 10 ケ 11 コ 12
dに関する解答群
ア 40 イ 41 ウ 42 エ 43 オ 44
【出典：基本情報技術者試験 平成29年度 秋期 午後 問4（一部、加工あり）】
https://www.jitec.ipa.go.jp/1_04hanni_sukiru/mondai_kaitou_2017h29_2/2017h29a_fe_pm_qs.pdf